فرض کنیم (hol(c حلقه ی توابع تامّ روی c باشد. همچنین فرض کنیم x یک فضای هیلبرت از توابع تامّ باشد. در این صورت، x را فضای هیلبرت تکثیری روی صفحه ی مختلط c می گوییم هرگاه در دو شرط زیر صدق کند: 1)حلقه ی چندجمله ای های c در x چگال باشد؛ 2)تابعک خطّی ارزیاب (e_? (f)=f(? برای هر ??c روی x پیوسته باشد. حال فرض کنیم f و g دو تابع تامّ باشند. در این صورت، می گوییم f?g هرگاه (جایی که m_1,m_2>0 s.t ...

در این رساله مطالعات صورت گرفته بر اساس مقاله “spectral properties of m-isometric operators” که در سال 2012 در مجله functional analysis approximation and computation و مقاله “on two-isometries in finite dimensional spaces” که سال 2012 در mathematical sciences به چاپ رسیده اند، بررسی می شود. عملگر tدر مجموعه عملگرهای خطی کراندار در فضای هیلبرت h را m-طول پا گویند، در صورتی که رابطه ی برای آ...

انتشار بسته‌موج، یکی از شکل‌های مهم انتقال انرژی در جوّ است. همة امواج شناخته‌شده جوّی را می‌توان به‌صورت بسته‌موج شناسایی و دنبال کرد. متداول‌ترین روش برای شناسایی بسته‌موج‌‌ها تعیین پوش آنها است. در این مقاله با استفاده از داده‌‌های سامانه پیش‌بینی جهانی موسوم به GFS برای سه ماه دسامبر 2004 تا فوریه 2005، دو بسته‌موج در نظر گرفته شده و پوش آنها با هریک از روش‌‌های و‌مدوله‌سازی مختلط، تبدیل هیلب...

توان تفکیک داده‌های لرزه‌ای به دلیل اثرات جذب فرکانسی، تضعیف دامنه و تداخل امواج کاهش می‌یابد و به عنوان یک چالش اساسی در مطالعات لرزه‌نگاری مدنظر است. افزایش توان تفکیک با روش‌های مختلفی صورت می‌پذیرد؛ اما مهم‌ترین و شناخته شده ترین روش، روش واهمامیخت است؛ که به عنوان یک روش متداول برای افزایش توان تفکیک، با تقویت یا بازیابی فرکانس­های بالا منجر به فشرده‌سازی می‌شود. این مقاله روشی بر پایه تبد...

انتشار بسته موج، یکی از شکل های مهم انتقال انرژی در جوّ است. همة امواج شناخته شده جوّی را می توان به صورت بسته موج شناسایی و دنبال کرد. متداول ترین روش برای شناسایی بسته موج ها تعیین پوش آنها است. در این مقاله با استفاده از داده های سامانه پیش بینی جهانی موسوم به gfs برای سه ماه دسامبر 2004 تا فوریه 2005، دو بسته موج در نظر گرفته شده و پوش آنها با هریک از روش های و مدوله سازی مختلط، تبدیل هیلبرت ...

فرض کنیمmn (c) فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n باشد. نگاشت خطی?mn(c) ?:mn(c) را حافظ تشابه نامیم اگر برای هر دو ماتریس متشابه? mn (c) a,b,?(a) و ?(b) نیز متشابه باشند. در این پایان نامه ابتدا نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n را تعیین می کنیم سپس نتایج حاصله را روی حالت نامتناهی البعد گسترش می دهیم و به بررسی نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی جبر همه ی عملگرهای خطی ک...

در این مقاله راه حل جدیدی برای مساله فضای هیلبرت در کیهانشناسی کوانتمی در مینی ابر فضا (mini super space) مورد بحث قرار گرفته و نتایج حاصل از تغییرات زمانی هندسه فضای هیلبرت در ساختار مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشانگر وجود شباهتهای جالب توجهی بین مکانیک کوانتمی و نظریه نسبیت عام است.

در این تحقیق برای تعیین پارامترهای ساختارهای مدفون زمین‌شناسی به روش پتانسیل خودزا از توابع تحلیلی، گرادیان مختلط و تبدیل هیلبرت استفاده شده است. تبدیل هیلبرت را می‌توان از راه‌های متفاوتی همچون روش تبدیل فوریه و هما‌میخت عملی ساخت. در این تحقیق از عملگر هما‌میخت برای تبدیل هیلبرت پتانسیل اجسام هندسی کره، استوانه افقی استفاده شده است. پارامترهای ساختارهای مدفون بی‌هنجاری‌های پتانسیل خودزا (عمق،...

در این تحقیق ابتدا عملگر پیش قاب q برای g-قاب، در فضای هیلبرت مختلط که نقش کلیدی در مطالعه g-قابها، g-پایه های ریس و... دارد را معرفی می نماییم. g-قابها خواص مشابه زیادی با قابها دارند. با استفاده از عملگر پیش قاب q برخی از شرایط لازم و کافی برای اینکه g-دنباله بسل، g-قاب و g-پایه ریس خصوصیات مشابهی به ترتیب با دنباله بسل، قاب و پایه ریس در فضای هیلبرت داشته باشند را بدست می آوریم. ...

در این پروژه شرایطی لازم و کافی برای ماتریس های مختلط n+n مطرح می شوند که تحت آن نرمال باشند همچنین شرایطی نیز برای نرمال بودن عملگرهای خطی فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر در حالت کلی بررسی می شوند در ادامه، چند نامساوی از مقادیر ویژه ی جمع عملگرهای فضای هیلبرت آورده شده است